frac{d}{dx}(x^2 e^x sin x) = | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $y = x^2 e^x \sin x$ है। तीन फलनों के लिए गुणन नियम लागू करने पर,$\frac{d}{dx}(uvw) = u'vw + uv'w + uvw'$.यहाँ,$u = x^2$,$v = e^x$,और $w

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$x e^x (2 \sin x + x \sin x + x \cos x)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $y = x^2 e^x \sin x$ है। तीन फलनों के लिए गुणन नियम लागू करने पर,$\frac{d}{dx}(uvw) = u'vw + uv'w + uvw'$.यहाँ,$u = x^2$,$v = e^x$,और $w = \sin x$ है।$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) \cdot e^x \sin x + x^2 \cdot \frac{d}{dx}(e^x) \cdot \sin x + x^2 \cdot e^x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x)$$= 2x e^x \sin x + x^2 e^x \sin x + x^2 e^x \cos x$$= x e^x (2 \sin x + x \sin x + x \cos x)$.

$\frac{d}{dx}(x^2 e^x \sin x) = $

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$\frac{d}{d x} \left\{ (1+x^2) \tan^{-1}(x) \right\} =$

यदि $y=x^x+x^7+7^x+7^7$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

मान लीजिए कि $f(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,जहाँ $f(3)=1$,$f'(3) = -1$,$f''(3) = 0$ और $f'''(3)=12$ है। तो $f'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a^x + \log x \cdot \sin x$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f, R$ पर परिभाषित कोई फलन है और यह शर्त $|f(x) - f(y)| \leq |(x - y)^2|$,सभी $(x, y) \in R$ के लिए संतुष्ट करता है। यदि $f(0) = 1$ है,तो:

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