frac{d}{dx}[e^{ax} cos(bx + c)] = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{ax} \cos(bx + c)$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v

Vedclass · Accepted Answer

$e^{ax}[a \cos(bx + c) - b \sin(bx + c)]$

Vedclass · Answer

(A) $x$ ની સાપેક્ષમાં $e^{ax} \cos(bx + c)$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.ધારો કે $u = e^{ax}$ અને $v = \cos(bx + c)$.તેથી $\frac{du}{dx} = a e^{ax}$ અને $\frac{dv}{dx} = -\sin(bx + c) \cdot b = -b \sin(bx + c)$.ગુણાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = e^{ax} \cdot (-b \sin(bx + c)) + \cos(bx + c) \cdot (a e^{ax})$.$e^{ax}$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે:$= e^{ax}[a \cos(bx + c) - b \sin(bx + c)]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = ?$

Similar Questions

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 + 1}}$, હોય તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx}({x^2} + \cos x)^4 = $

જો $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $m$ અને $n$ એવા એકી પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $0 < m < n$. જો $f(x) = x^{\frac{m}{n}}$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module