int frac{dx}{a^2 - x^2} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ:$\frac{1}{a^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + x}{a - x} \right| + C$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ:$\frac{1}{a^2 - x^2} = \frac{1}{(a - x)(a + x)} = \frac{1}{2a} \left( \frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x} \right)$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{2a} \int \left( \frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x} \right) dx$$I = \frac{1}{2a} \left( \int \frac{1}{a + x} dx + \int \frac{1}{a - x} dx \right)$$I = \frac{1}{2a} \left( \log |a + x| - \log |a - x| \right) + C$લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log m - \log n = \log \left( \frac{m}{n} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + x}{a - x} \right| + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}} = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

જો $\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ હોય,તો $f(2) =$ શોધો.

$\int \frac{\text{cosec}\theta - \cot\theta}{\text{cosec}\theta + \cot\theta} \, d\theta = $

$\int (\sec^4 x + \tan^4 x) \, dx = $

$\int x^{2020}(\tan^{-1} x + \cot^{-1} x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module