int {frac{{{e^{sqrt x }}}}{{sqrt x }}dx} = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\

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$2e^{\sqrt{x}}$

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(C) माना $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2 dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int e^t (2 dt) = 2 \int e^t dt$.$e^t$ का समाकलन $e^t$ होता है,इसलिए:$I = 2 e^t + C$.$t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर:$I = 2 e^{\sqrt{x}} + C$.

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

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$\int \frac{1-x^7}{x(1+x^7)} dx = a \ln |x| + b \ln |x^7+1| + c \Rightarrow (a, b) = $

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$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

$\int \cos \sqrt{x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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