int {frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}};dx = } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {e^x [f(x) + f'(x)]\,dx = e^x f(x) + c}$.આપેલ સંકલન: $I = \int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x}}}{x} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {e^x [f(x) + f'(x)]\,dx = e^x f(x) + c}$.આપેલ સંકલન: $I = \int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;dx}$.સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખો: $I = \int {e^x \left( {\frac{x}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx} = \int {e^x \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx}$.ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x}$. તો $f'(x) = -\frac{1}{{{x^2}}}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = e^x \left( \frac{1}{x} \right) + c = \frac{{{e^x}}}{x} + c$.

$\int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;dx = } $

Similar Questions

$\int {{e^x}[\tan x - \log (\cos x)]\,dx = }$

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

$\int \left( \frac{x^2+1}{(x+1)^2} \right) e^x \, dx = \text{ . . . . . . }$.

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય, તો $\int [f(x) - g(x)] dx$ ની કિંમત શોધો...

સંકલન શોધો: $\int \frac{x e^{2x}}{(1+2x)^2} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module