int frac{x^2}{(9 - x^2)^{3/2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 3\sin 	heta$,તેથી $dx = 3\cos 	heta \, d	heta$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{9\sin^2 	heta}{(9 - 9\sin^2 	heta)^{3/2}} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{9 - x^2}} - \sin^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 3\sin 	heta$,તેથી $dx = 3\cos 	heta \, d	heta$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{9\sin^2 	heta}{(9 - 9\sin^2 	heta)^{3/2}} \cdot 3\cos 	heta \, d	heta = \int \frac{27\sin^2 	heta \cos 	heta}{(9\cos^2 	heta)^{3/2}} \, d	heta$$= \int \frac{27\sin^2 	heta \cos 	heta}{27\cos^3 	heta} \, d	heta = \int 	an^2 	heta \, d	heta$$= \int (\sec^2 	heta - 1) \, d	heta = 	an 	heta - 	heta + c$અહીં $\sin 	heta = \frac{x}{3}$ હોવાથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$ અને $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{x/3}{\sqrt{1 - (x/3)^2}} = \frac{x}{\sqrt{9 - x^2}}$ થાય.તેથી,સંકલનનું મૂલ્ય $\frac{x}{\sqrt{9 - x^2}} - \sin^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + c$ મળે છે.

$\int \frac{x^2}{(9 - x^2)^{3/2}} \, dx = $

Similar Questions

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે), તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int \frac{3x}{1+2x^4} dx$

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module