int frac{x^2}{(9 - x^2)^{3/2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $x = 3\sin 	heta$,तब $dx = 3\cos 	heta \, d	heta$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \frac{9\sin^2 	heta}{(9 - 9\sin^2 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{9 - x^2}} - \sin^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $x = 3\sin 	heta$,तब $dx = 3\cos 	heta \, d	heta$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \frac{9\sin^2 	heta}{(9 - 9\sin^2 	heta)^{3/2}} \cdot 3\cos 	heta \, d	heta = \int \frac{27\sin^2 	heta \cos 	heta}{(9\cos^2 	heta)^{3/2}} \, d	heta$$= \int \frac{27\sin^2 	heta \cos 	heta}{27\cos^3 	heta} \, d	heta = \int 	an^2 	heta \, d	heta$$= \int (\sec^2 	heta - 1) \, d	heta = 	an 	heta - 	heta + c$चूंकि $\sin 	heta = \frac{x}{3}$,इसलिए $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$ और $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{x/3}{\sqrt{1 - (x/3)^2}} = \frac{x}{\sqrt{9 - x^2}}$ है।अतः,समाकलन का मान $\frac{x}{\sqrt{9 - x^2}} - \sin^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{x^2}{(9 - x^2)^{3/2}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $

यदि $\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ है, तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

$\int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module