$\int_{-1}^{1} x|x| \, dx = $

$\int_{-2}^{2} |x| \, dx = $

ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $n \in N$ માટે,$I_n = \int_0^\pi \frac{x \sin^{2n}(x)}{\sin^{2n}(x) + \cos^{2n}(x)} dx$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$m, n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = f(2 - x)$ હોય,તો $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$