બે સદિશો vec{A} = hat{i} - hat{j} + hat{k} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{C} = \vec{A} 	imes \vec{B}$ ગણીએ.$\vec{C} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(1 - 1) + \hat{k}(1 - (-1)) = -2\hat{i} + 2\hat{k}$.$\vec{C}$ નું મૂલ્ય $|\vec{C}| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ છે.બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{C}}{|\vec{C}|} = \pm \frac{-2\hat{i} + 2\hat{k}}{2\sqrt{2}} = \pm \frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ મળે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ છે.

બે સદિશો $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

દર્શાવો કે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

$\hat{i} \times (\hat{i} \times \vec{a}) + \hat{j} \times (\hat{j} \times \vec{a}) + \hat{k} \times (\hat{k} \times \vec{a})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો $a \times b$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module