n પદ ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ પદનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે છેલ્લું પદ $l = ar^{n-1} = 243$ અને $r = 3$ છે.સરવાળાના

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ પદનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે છેલ્લું પદ $l = ar^{n-1} = 243$ અને $r = 3$ છે.સરવાળાના સૂત્રમાં $ar^n = l 	imes r = 243 	imes 3 = 729$ મૂકતા:$S_n = \frac{ar^n - a}{r - 1} = 364$$\frac{729 - a}{3 - 1} = 364$$729 - a = 364 	imes 2$$729 - a = 728$$a = 1$હવે,$ar^{n-1} = 243$ માં $a = 1$ અને $r = 3$ મૂકતા:$1 	imes 3^{n-1} = 243$$3^{n-1} = 3^5$$n - 1 = 5$$n = 6$.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ ભૌમિતિક મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો $n^{th}$ ભૌમિતિક મધ્યક શું થશે?

જો $S$ એ $G.P.$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ છે,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a$ અને $l$ છે; $r$ એ તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર છે; તો આ $G.P.$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$111...1$ ($91$ વખત) સંખ્યા એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module