यदि a और b असरेख (non-collinear) सदिश हैं और | vedclass

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Question

(B) यदि $a$ और $b$ दो असरेख सदिश हैं,तो वे उस समतल के लिए एक आधार (basis) बनाते हैं जिसमें वे स्थित हैं।कोई भी सदिश $r$ जो $a$ और $b$ के समान समतल में

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$r = ma + nb$

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(B) यदि $a$ और $b$ दो असरेख सदिश हैं,तो वे उस समतल के लिए एक आधार (basis) बनाते हैं जिसमें वे स्थित हैं।कोई भी सदिश $r$ जो $a$ और $b$ के समान समतल में स्थित है (अर्थात $a$ और $b$ के साथ समतलीय है),उसे $a$ और $b$ के रैखिक संयोजन (linear combination) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।अतः,ऐसे अद्वितीय अदिश $m$ और $n$ विद्यमान होते हैं कि $r = ma + nb$।

यदि $a$ और $b$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं और $r$,$a$ और $b$ के साथ समतलीय (coplanar) सदिश है,तो ......

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यदि $A(1, 2, 1), B(2, 3, 2), C(2, 1, 3), D(3, 2, 4)$ है,तो $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ की दिशाएँ $.......$ हैं।

यदि $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ और $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$ दो संरेख सदिश हैं,तो $x^3+27y^3=$

यदि बिंदुओं $A, B, C,$ और $D$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ और $(2, 9, 2)$ हैं,तो $AB$ और $CD$ के बीच का कोण क्या है?

यदि $a = 2i + 5j$ और $b = 2i - j$ है,तो $a + b$ की दिशा में इकाई सदिश क्या होगा?

निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दें।
$\vec{a}$ और $-\vec{a}$ संरेख (collinear) हैं।

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