જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha \beta^2 + \alpha^2 \beta + \alpha \beta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ હોય,અને $D_1, D_2$ તેમના અનુક્રમે વિવેચક હોય. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $D_1 : D_2 = \dots$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય અને $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $GCD(a, b, c) = 1$ હોય,તો $a+b+c=$

ધારો કે સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જે બંને $\frac{1}{3}$ થી અલગ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{3\alpha-1}$ અને $\frac{1}{3\beta-1}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

જો સમીકરણ $4x^2 - 2x + k - 4 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.