સમીકરણ x^2 - 3|x| + 2 = 0 ના વાસ્તવિક ઉકેલોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ છે.$x^2 = |x|^2$ હોવાથી,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. સ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ છે.$x^2 = |x|^2$ હોવાથી,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. સમીકરણ $t^2 - 3t + 2 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 1)(t - 2) = 0$.આથી $t = 1$ અથવા $t = 2$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $|x| = 1$ એટલે કે $x = 1$ અથવા $x = -1$.કિસ્સો $2$: $|x| = 2$ એટલે કે $x = 2$ અથવા $x = -2$.આમ,વાસ્તવિક ઉકેલો $x \in \{-2, -1, 1, 2\}$ છે.વાસ્તવિક ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module