બિંદુ 2hat{i} + hat{j} - hat{k} નું સમતલ vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ ધરાવતા બિંદુનું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી લંબ અંતર શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{અંતર }= \frac{|\vec{a} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{\sqrt{21}}$

Vedclass · Answer

(C) સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ ધરાવતા બિંદુનું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી લંબ અંતર શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $	ext{અંતર }= \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{|\vec{n}|}$ અહીં,$\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$\vec{n} = \hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $d = 9$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $	ext{અંતર }= \frac{|(2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}) - 9|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 4^2}}$ ડોટ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(2)(1) + (1)(-2) + (-1)(4) = 2 - 2 - 4 = -4$. હવે,કિંમત મૂકતા: $	ext{અંતર }= \frac{|-4 - 9|}{\sqrt{1 + 4 + 16}} = \frac{|-13|}{\sqrt{21}} = \frac{13}{\sqrt{21}}$.

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}) = 9$ થી અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(3,2,0)$ અને રેખા $\frac{x-3}{1}=\frac{y-6}{5}=\frac{z-4}{4}$ ને સમાવતું સમતલ કયું છે?

બિંદુ $(7, 14, 5)$ માંથી સમતલ $2x + 4y - z = 2$ પર દોરેલ લંબની લંબાઈ અને લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module