$2x^2 - 7xy - 4y^2 - x + 22y - 10 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोणों को समद्विभाजित करने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ के समद्विभाजक $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ हैं,तो

समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 + 8x + 14y + 8 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

$x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु और बिंदु $(2,2)$ से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ मूल बिंदु और रेखाओं $x^2-y^2-x+3y-2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु के बीच की दूरी का वर्ग दर्शाता है और $\beta$ मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म पर लंबवत दूरियों का गुणनफल दर्शाता है,तो $\alpha \beta=$