उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $X$-अक्ष को मूलबिंदु से $+3$ की दूरी पर स्पर्श करता है और धनात्मक $Y$-अक्ष पर $8$ का अंतःखंड काटता है।

उस वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए,जिसका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में रेखा $x+y=2$ पर स्थित है और जो रेखाओं $x=3$ और $y=2$ दोनों को स्पर्श करता है।

$x+y=4$,$x-y=-2$ और $y=2$ तीनों सरल रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

यदि $P(0,0), Q(1,0)$ और $R\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ तीन दिए गए बिंदु हैं, तो उस वृत्त का केंद्र जिसके लिए रेखाएँ $PQ, QR$ और $RP$ स्पर्श रेखाएँ हैं, क्या होगा?

मान लीजिए $O$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का केंद्र है,जहाँ $r > \frac{\sqrt{5}}{2}$ है। मान लीजिए $PQ$ इस वृत्त की एक जीवा है और $P$ और $Q$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $2x + 4y = 5$ है। यदि त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का केंद्र रेखा $x + 2y = 4$ पर स्थित है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2+y^2+2x-6y-6=0$ और $x^2+y^2-6x-2y+k=0$ दो प्रतिच्छेदी वृत्त हैं और $k$ एक पूर्णांक नहीं है। यदि $\theta$ दोनों वृत्तों के बीच का कोण है और $\cos \theta = \frac{-5}{24}$ है,तो $k=$