પરવલય y^{2} = 4ax ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.$(a, 2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2a}{2a} = 1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢા

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} - y^{2} - 6ax + 9a^{2} = 0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.$(a, 2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2a}{2a} = 1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $-1$ થાય.$(a, 2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - 2a = -1(x - a) \implies x + y - 3a = 0$ $(i)$.તે જ રીતે,$(a, -2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - (-2a) = 1(x - a) \implies x - y - 3a = 0$ $(ii)$.બંને અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ: $(x + y - 3a)(x - y - 3a) = 0$.આથી,$(x - 3a)^{2} - y^{2} = 0 \implies x^{2} - 6ax + 9a^{2} - y^{2} = 0$ એટલે કે $x^{2} - y^{2} - 6ax + 9a^{2} = 0$.

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^{2} = 64x$ પર રેખા $4y = 3x - 48$ દ્વારા બનતા અંત:ખંડની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module