એક ચોરસની બાજુઓ x = 2, x = 3, y = 1 અને y = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચોરસના શિરોબિંદુઓ રેખાઓ $x=2, x=3, y=1, y=2$ ના છેદબિંદુઓ છે. આ શિરોબિંદુઓ $A(2, 1), B(3, 1), C(3, 2)$ અને $D(2, 2)$ છે. ચોરસના વિકર્ણો $AC$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 5x - 3y + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ચોરસના શિરોબિંદુઓ રેખાઓ $x=2, x=3, y=1, y=2$ ના છેદબિંદુઓ છે. આ શિરોબિંદુઓ $A(2, 1), B(3, 1), C(3, 2)$ અને $D(2, 2)$ છે. ચોરસના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ છે. જો આપણે વિકર્ણ $AC$ ને વ્યાસ તરીકે લઈએ,તો તેના અંત્યબિંદુઓ $(2, 1)$ અને $(3, 2)$ છે. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે. $AC$ માટે કિંમતો મૂકતા: $(x - 2)(x - 3) + (y - 1)(y - 2) = 0$. આનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 5x + 6 + y^2 - 3y + 2 = 0$. આમ,$x^2 + y^2 - 5x - 3y + 8 = 0$ મળે છે. તે જ રીતે,જો આપણે વિકર્ણ $BD$ ને વ્યાસ તરીકે લઈએ,તો અંત્યબિંદુઓ $(2, 2)$ અને $(3, 1)$ છે. સમીકરણ $(x - 2)(x - 3) + (y - 2)(y - 1) = 0$ થશે,જેનું પરિણામ પણ $x^2 + y^2 - 5x - 3y + 8 = 0$ જ આવે છે.

એક ચોરસની બાજુઓ $x = 2, x = 3, y = 1$ અને $y = 2$ છે. ચોરસના વિકર્ણને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = \sqrt{3} \cos \theta, y = \sqrt{3} \sin \theta$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

કેન્દ્રીય વર્તુળો $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ અને $x^2+y^2-6x+12y-15=0$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$(0,0)$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે અને જે રેખા $2x - y - 4 = 0$ ને સ્પર્શે છે.

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module