एक वर्ग की भुजाएँ x = 2, x = 3, y = 1 और y = | vedclass

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Question

(A) वर्ग के शीर्ष रेखाओं $x=2, x=3, y=1, y=2$ के प्रतिच्छेदन से बनते हैं। ये शीर्ष $A(2, 1), B(3, 1), C(3, 2)$ और $D(2, 2)$ हैं। वर्ग के विकर्ण $AC$ औ

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$x^{2} + y^{2} - 5x - 3y + 8 = 0$

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(A) वर्ग के शीर्ष रेखाओं $x=2, x=3, y=1, y=2$ के प्रतिच्छेदन से बनते हैं। ये शीर्ष $A(2, 1), B(3, 1), C(3, 2)$ और $D(2, 2)$ हैं। वर्ग के विकर्ण $AC$ और $BD$ हैं। यदि हम विकर्ण $AC$ को व्यास के रूप में लेते हैं,तो इसके अंतिम बिंदु $(2, 1)$ और $(3, 2)$ हैं। व्यास के अंतिम बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है। $AC$ के लिए मान रखने पर: $(x - 2)(x - 3) + (y - 1)(y - 2) = 0$. इसका विस्तार करने पर: $x^2 - 5x + 6 + y^2 - 3y + 2 = 0$. अतः,$x^2 + y^2 - 5x - 3y + 8 = 0$ प्राप्त होता है। इसी प्रकार,यदि हम विकर्ण $BD$ को व्यास के रूप में लेते हैं,तो अंतिम बिंदु $(2, 2)$ और $(3, 1)$ हैं। समीकरण $(x - 2)(x - 3) + (y - 2)(y - 1) = 0$ होगा,जिसका परिणाम भी $x^2 + y^2 - 5x - 3y + 8 = 0$ ही आता है।

एक वर्ग की भुजाएँ $x = 2, x = 3, y = 1$ और $y = 2$ हैं। वर्ग के विकर्ण को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र सरल रेखा $y - 4x + 3 = 0$ पर स्थित है।

समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा दर्शाया गया वृत्त कब एक बिंदु वृत्त होगा?

केंद्र $(2,3)$ वाले और रेखा $3x-4y+1=0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

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