જો P_1 અને P_2 એ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે રેખાઓ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $x \sec 	heta + y \csc 	heta = a$ પર $(0, 0)$ થી લંબની લંબાઈ:$P_1 = \frac{|-a|}{\sqrt{\sec^2 	heta + \csc^2 	heta}} = a \sin 	heta \cos

Vedclass · Accepted Answer

$a^2$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $x \sec 	heta + y \csc 	heta = a$ પર $(0, 0)$ થી લંબની લંબાઈ:$P_1 = \frac{|-a|}{\sqrt{\sec^2 	heta + \csc^2 	heta}} = a \sin 	heta \cos 	heta = \frac{a}{2} \sin 2	heta$.તેથી,$2P_1 = a \sin 2	heta$.રેખા $x \cos 	heta - y \sin 	heta = a \cos 2	heta$ પર $(0, 0)$ થી લંબની લંબાઈ:$P_2 = \frac{|-a \cos 2	heta|}{\sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}} = a \cos 2	heta$.હવે,$4P_1^2 + P_2^2$ ની ગણતરી કરતા:$4P_1^2 + P_2^2 = (2P_1)^2 + P_2^2 = (a \sin 2	heta)^2 + (a \cos 2	heta)^2 = a^2 (\sin^2 2	heta + \cos^2 2	heta) = a^2$.

Similar Questions

રેખાઓ $5x + 3y - 7 = 0$ અને $15x + 9y + 14 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(-2, 3)$ નું રેખા $x - y - 5 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

વિધાન-$1$: $A(4, -5)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા એવી છે કે તેનું $B(-2, 3)$ થી અંતર $12$ છે.
વિધાન-$2$: $AB = 10$.

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module