अतिपरवलय $-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

यदि अतिपरवलय $\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ पर $(h, k)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण $x=2$ है,तो $h+k=$

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर स्थित किसी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) तक की लंबवत दूरियों का गुणनफल $\frac{36}{13}$ है और इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) $\frac{\sqrt{13}}{3}$ है,तो $a - b =$

यदि एक अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{b^2} = 1,$ जो $(K, 2)$ से होकर गुजरता है,की उत्केंद्रता $\frac{\sqrt{13}}{3}$ है,तो $K^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $2x^2 - y^2 = 6$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

अतिपरवलय $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$ के नाभिलंब के एक सिरे (प्रथम चतुर्थांश में) पर खींची गई स्पर्श रेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $(OA)^2-(OB)^2=$