बिंदु (2, -3) से गुजरने वाली उस रेखा का समीकर | vedclass

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Question

(A) बिंदु $(2, -3)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y + 3 = m(x - 2)$ है।इसे $mx - y = 2m + 3$ के रूप में लिखा जा सकता है।यदि $m 
eq 0

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$x + y + 1 = 0$ या $3x - 2y = 12$

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(A) बिंदु $(2, -3)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y + 3 = m(x - 2)$ है।इसे $mx - y = 2m + 3$ के रूप में लिखा जा सकता है।यदि $m 
eq 0$ है,तो अंतःखंड रूप $\frac{x}{(2m+3)/m} + \frac{y}{-(2m+3)} = 1$ है।अंतःखंड $a = \frac{2m+3}{m}$ और $b = -(2m+3)$ हैं।दिया गया है कि $a + b = -2$,इसलिए $\frac{2m+3}{m} - (2m+3) = -2$ है।$2m + 3 - 2m^2 - 3m = -2m \implies 2m^2 - m - 3 = 0$।गुणनखंड करने पर $(2m - 3)(m + 1) = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $m = \frac{3}{2}$ या $m = -1$ है।$m = -1$ के लिए,समीकरण $y + 3 = -1(x - 2) \implies x + y + 1 = 0$ है।$m = \frac{3}{2}$ के लिए,समीकरण $y + 3 = \frac{3}{2}(x - 2) \implies 2y + 6 = 3x - 6 \implies 3x - 2y = 12$ है।

बिंदु $(2, -3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $-2$ है।

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