જો બિંદુ left( -sqrt{8}, sqrt{8} right) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 25$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.રેખા બિંદુ $P(-\sqrt{8}, \sqrt{8})$ માંથી પસાર થાય છે અને તેન

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 25$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.રેખા બિંદુ $P(-\sqrt{8}, \sqrt{8})$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $m = 	an(135^{\circ}) = -1$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y - \sqrt{8} = -1(x + \sqrt{8})$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y = 0$ થાય છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x + y = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|0 + 0|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = 0$ છે.અંતર $d = 0$ હોવાથી,રેખા વર્તૂળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.તેથી,જીવા $AB$ એ વર્તૂળનો વ્યાસ છે.વ્યાસની લંબાઈ $2r = 2 	imes 5 = 10$ થાય.

Similar Questions

બિંદુ $P(2,-7)$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-14x-10y-151=0$ થી લઘુત્તમ અંતર અને મહત્તમ અંતર અનુક્રમે . . . . . . એકમ છે.

વર્તુળોના સમીકરણો, જે બંને અક્ષો અને રેખા $4x+3y=12$ ને સ્પર્શે છે અને જેમના કેન્દ્રો પ્રથમ ચરણમાં છે, તે છે

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module