$x$-अक्ष बिंदुओं $(3, 4)$ और $(5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि $A (1, 2, -1)$ और $B (-1, 0, 1)$ दो बिंदु हैं,तो उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो $AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है:

एक बिंदु $P(5, -1)$,बिंदुओं $A(11, -3)$ और $B(x, y)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। बिंदु $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$O(0,0,0), A(3,1,4), B(1,3,2)$ और $C(0,4,-2)$ एक चतुष्फलक के शीर्ष हैं। यदि $G$ चतुष्फलक का केंद्रक है और $G_1$ इसके फलक $ABC$ का केंद्रक है, तो वह बिंदु जो $GG_1$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है, है

बिंदु $A(3, 2, 4)$, $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ और $C(9, 8, 10)$ दिए गए हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$, $\overline{AC}$ को विभाजित करता है।

यदि एक चतुष्फलक $OABC$ का केंद्रक $(1, 2, -1)$ है, जहाँ $O$ मूल बिंदु है, $A(a, 2, 3)$, $B(1, b, 2)$, और $C(2, 1, c)$ अन्य शीर्ष हैं, तो बिंदु $P(a, b, c)$ की मूल बिंदु से दूरी क्या है?