यदि एक चतुष्फलक $OABC$ का केंद्रक $(1, 2, -1)$ है, जहाँ $O$ मूल बिंदु है, $A(a, 2, 3)$, $B(1, b, 2)$, और $C(2, 1, c)$ अन्य शीर्ष हैं, तो बिंदु $P(a, b, c)$ की मूल बिंदु से दूरी क्या है?

बिंदु $A$,$(-5, 1)$ और $(3, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि बिंदुओं $B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 5)$ और $(7, -2)$ हैं और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $2$ वर्ग इकाई है,तो $k$ का मान क्या है?

यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $(3, -4, 2)$ और $(2, 1, 3)$ हैं,तो इसका केंद्रक क्या है?

$A(2, 1, -3)$ और $B(5, -8, 3)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

विभाजन सूत्र का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि तीन बिंदु $A(-4, 6, 10)$,$B(2, 4, 6)$ और $C(14, 0, -2)$ संरेख हैं।

यदि बिंदु $(3,4,5)$,बिंदुओं $(1,2,3)$ और $(4,5,6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो वह बिंदु जो बिंदुओं $(3,4,5)$ और $(1,2,3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $-1: \lambda$ के अनुपात में विभाजित करता है,वह है