જો ચતુષ્ફલક OABC નું મધ્યકેન્દ્ર (1, 2, -1) હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જેના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$, $(x_2, y_2, z_2)$, $(x_3, y_3, z_3)$, અને $(x_4, y_4, z_4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ $(\frac{x_1+x_

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{107}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) જેના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$, $(x_2, y_2, z_2)$, $(x_3, y_3, z_3)$, અને $(x_4, y_4, z_4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ $(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4})$ દ્વારા મળે છે.અહીં $O(0, 0, 0)$, $A(a, 2, 3)$, $B(1, b, 2)$, $C(2, 1, c)$ અને મધ્યકેન્દ્ર $G(1, 2, -1)$ આપેલ છે.યામોને સરખાવતા:$\frac{0+a+1+2}{4} = 1 \implies a+3 = 4 \implies a = 1$.$\frac{0+2+b+1}{4} = 2 \implies b+3 = 8 \implies b = 5$.$\frac{0+3+2+c}{4} = -1 \implies c+5 = -4 \implies c = -9$.તેથી, $P = (1, 5, -9)$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $P$ નું અંતર $\sqrt{1^2 + 5^2 + (-9)^2} = \sqrt{1 + 25 + 81} = \sqrt{107}$ એકમ છે.

Similar Questions

$A(2, 1, -3)$ અને $B(5, -8, 3)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ અને $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

$yz$-સમતલ,બિંદુઓ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(3, 4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જો $A(4,3,5)$,$B(0,-2,2)$ અને $C(3,2,1)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુ $D$ માં મળે છે તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module