वक्रों y = sin x और y = cos x के बीच का कोण क | vedclass

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Question

(C) वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण ज्ञात करने के लिए,हम पहले उनका प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं,$\sin x = \cos x$ रखकर।इससे $	a

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$	an^{-1} (2\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(C) वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण ज्ञात करने के लिए,हम पहले उनका प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं,$\sin x = \cos x$ रखकर।इससे $	an x = 1$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = \pi /4$ है।$x = \pi /4$ पर,$y = \sin(\pi /4) = 1/\sqrt{2}$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु $(\pi /4, 1/\sqrt{2})$ है।अब,इस बिंदु पर स्पर्श रेखाओं की ढाल ज्ञात करें:$y = \sin x$ के लिए,$dy/dx = \cos x$ है। $x = \pi /4$ पर,$m_1 = \cos(\pi /4) = 1/\sqrt{2}$ है।$y = \cos x$ के लिए,$dy/dx = -\sin x$ है। $x = \pi /4$ पर,$m_2 = -\sin(\pi /4) = -1/\sqrt{2}$ है।वक्रों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = |(m_1 - m_2) / (1 + m_1 m_2)|$ द्वारा दिया जाता है।$	an 	heta = |(1/\sqrt{2} - (-1/\sqrt{2})) / (1 + (1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}))|$$	an 	heta = |(2/\sqrt{2}) / (1 - 1/2)| = |\sqrt{2} / (1/2)| = 2\sqrt{2}$ है।इसलिए,$	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$ है।

वक्रों $y = \sin x$ और $y = \cos x$ के बीच का कोण क्या है?

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