यदि $x = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ और $xy = 4$ है,तो $x^4 + y^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई छवि एक द्विघात समीकरण $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दिखाती है। ग्राफ के आधार पर,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $t$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि $t^2 = at + b$,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक पूर्णांक हैं। तो,$a$ और $b$ के किसी भी चयन के लिए,$t^3$ कभी भी किसके बराबर नहीं हो सकता?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z$ का काल्पनिक भाग शून्य नहीं है और $a = z^2 + z + 1$ वास्तविक है। तो $a$ का मान क्या नहीं हो सकता?

$f(x) = ax^2 + bx + c$,$g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$ और $p(x) = f(x) - g(x)$ दिया गया है। यदि केवल $x = -1$ के लिए $p(x) = 0$ और $p(-2) = 2$ है,तो $p(2)$ का मान क्या होगा? मान लीजिए $a \neq a_1 \neq 0$ है।

यदि समीकरणों $x^2 - bx + c = 0$ और $x^2 - cx + b = 0$ के मूलों के बीच का अंतर समान है,तो $b + c = \dots$