એક સમતલ P એ બે રેખાઓને સમાંતર છે જેના દિકગુણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $P$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરોનો સદિશ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = (-2, 1, -3) 	imes (-1, 2, -2) = \begin{vmatrix} \hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$(24, -13)$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $P$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરોનો સદિશ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = (-2, 1, -3) 	imes (-1, 2, -2) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 1 & -3 \ -1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = 4\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$.બિંદુ $(2, 2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(4, -1, -3)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$4(x - 2) - 1(y - 2) - 3(z + 2) = 0$$4x - y - 3z = 12$.અંતઃખંડો મેળવવા માટે,$12$ વડે ભાગતા:$\frac{x}{3} + \frac{y}{-12} + \frac{z}{-4} = 1$.આમ,$\alpha = 3, \beta = -12, \gamma = -4$.$p = \alpha + \beta + \gamma = 3 - 12 - 4 = -13$.ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |\alpha \beta \gamma| = \frac{1}{6} |3 	imes (-12) 	imes (-4)| = 24$.તેથી,ક્રમયુક્ત જોડ $(V, p) = (24, -13)$ છે.

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમતલ $\vec{r} = (1 + \lambda - \mu)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (3 - 2\lambda + 2\mu)\hat{k}$ નું કાર્તેઝીય સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module