एक नमूने में मूल रूप से 10^{20} रेडियोधर्मी प | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $N_0 = 10^{20}$ रेडियोधर्मी परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या है।मान लीजिए $\lambda$ क्षय स्थिरांक है।समय $t$ के बाद शेष परमाणुओं की संख्या $

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$7 	imes 10^{19}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $N_0 = 10^{20}$ रेडियोधर्मी परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या है।मान लीजिए $\lambda$ क्षय स्थिरांक है।समय $t$ के बाद शेष परमाणुओं की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ है।$n$-वें वर्ष में उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या उस वर्ष की शुरुआत और अंत में परमाणुओं की संख्या का अंतर है: $\Delta N_n = N(n-1) - N(n) = N_0 e^{-\lambda(n-1)} - N_0 e^{-\lambda n} = N_0 e^{-\lambda(n-1)}(1 - e^{-\lambda})$.तीसरे वर्ष में उत्सर्जित कणों और दूसरे वर्ष में उत्सर्जित कणों का अनुपात:$\frac{\Delta N_3}{\Delta N_2} = \frac{N_0 e^{-2\lambda}(1 - e^{-\lambda})}{N_0 e^{-\lambda}(1 - e^{-\lambda})} = e^{-\lambda} = 0.3$.पहले वर्ष में उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $\Delta N_1 = N(0) - N(1) = N_0(1 - e^{-\lambda})$ है।मान रखने पर: $\Delta N_1 = 10^{20}(1 - 0.3) = 10^{20}(0.7) = 7 	imes 10^{19}$.

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