1 - i का योज्य प्रतिलोम (additive inverse) क् | vedclass

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Question

(C) किसी सम्मिश्र संख्या $z$ का योज्य प्रतिलोम $-z$ होता है,ताकि $z + (-z) = 0$ हो।माना $z = 1 - i$ का योज्य प्रतिलोम $z' = x + iy$ है।अतः,$(1 - i) +

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$-1 + i$

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(C) किसी सम्मिश्र संख्या $z$ का योज्य प्रतिलोम $-z$ होता है,ताकि $z + (-z) = 0$ हो।माना $z = 1 - i$ का योज्य प्रतिलोम $z' = x + iy$ है।अतः,$(1 - i) + (x + iy) = 0$।$(1 + x) + i(y - 1) = 0 + 0i$।वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$1 + x = 0$ और $y - 1 = 0$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$x = -1$ और $y = 1$।अतः,योज्य प्रतिलोम $z' = -1 + i$ है।इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

$1 - i$ का योज्य प्रतिलोम (additive inverse) क्या है?

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माना $z \in \mathbb{C}$ जहाँ $Im(z) = 10$ है और यह किसी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए $\frac{2z - n}{2z + n} = 2i - 1$ को संतुष्ट करता है। तो

यदि $(x-iy)(3+5i)$,$-6-24i$ का संयुग्मी है (जहाँ $x, y \in R$ और $i=\sqrt{-1}$),तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या हैं?

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(1-i)-(-1+i6)$

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

यदि $z$ और $z'$ सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $z \cdot z' = z$,तो $z' = $

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