कोणीय आवृत्ति $\omega$ के एक $ac$ स्रोत को श्रेणीक्रम में एक प्रतिरोधक $R$ और एक संधारित्र $C$ के साथ जोड़ा जाता है। पंजीकृत धारा $I$ है। यदि स्रोत की आवृत्ति को बदलकर $\omega/3$ कर दिया जाए (समान वोल्टेज बनाए रखते हुए),तो परिपथ में धारा आधी पाई जाती है। मूल आवृत्ति $\omega$ पर प्रतिघात और प्रतिरोध का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$4\,\Omega$ प्रतिरोध और $0.01\,H$ प्रेरकत्व वाले एक परिपथ में $50\,Hz$ आवृत्ति वाला $200\,V$ का प्रत्यावर्ती $emf$ जोड़ा जाता है,तो परिपथ में धारा और $emf$ के बीच का कलांतर (phase difference) क्या होगा?

एक इलेक्ट्रिक लैंप जो एक संधारित्र और $A.C.$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है,एक निश्चित चमक के साथ जल रहा है। संधारित्र की धारिता का मान बढ़ाने पर,लैंप की चमक

$\omega $ आवृत्ति पर संचालित $LCR$ परिपथ के लिए,समीकरण $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ है।
$(a)$ समीकरण को $i$ से गुणा करें और जहाँ संभव हो सरल करें।
$(b)$ प्रत्येक पद की भौतिक व्याख्या करें।
$(c)$ समीकरण को ऊर्जा संरक्षण के कथन के रूप में लिखें।
$(d)$ एक चक्र पर समीकरण का समाकलन करें और ज्ञात करें कि $V$ और $i$ के बीच का कलांतर न्यूनकोण होना चाहिए।

एक $L-C-R$ श्रेणी $AC$ परिपथ में,प्रत्येक घटक $L, C$ और $R$ के सिरों पर वोल्टेज $50\,V$ है। $L-R$ संयोजन के सिरों पर वोल्टेज होगा

एक रेडियो $MW$ प्रसारण बैंड के एक हिस्से की आवृत्ति रेंज ($800 \;kHz$ से $1200 \;kHz$) पर ट्यून कर सकता है। यदि इसके $LC$ परिपथ का प्रभावी प्रेरकत्व $200 \;\mu H$ है,तो इसके परिवर्ती संधारित्र (variable capacitor) की रेंज क्या होनी चाहिए?