વર્તુળોના પરિવાર x^2+y^2-2x-2lambda y-8=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળોના પરિવારનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-8-\lambda(2y)=0$ છે. આ $S+\lambda L=0$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S=x^2+y^2-2x-8=0$ અને $L=2y=0$ છે. નિશ્ચિત બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળોના પરિવારનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-8-\lambda(2y)=0$ છે. આ $S+\lambda L=0$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S=x^2+y^2-2x-8=0$ અને $L=2y=0$ છે. નિશ્ચિત બિંદુઓ $A$ અને $B$ એ વર્તુળ $S=0$ અને રેખા $L=0$ ના છેદબિંદુઓ છે. $x^2+y^2-2x-8=0$ માં $y=0$ મૂકતા,આપણને $x^2-2x-8=0$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x-4)(x+2)=0$,જે $x=4$ અને $x=-2$ આપે છે. આમ,બિંદુઓ $A(4, 0)$ અને $B(-2, 0)$ છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $|4 - (-2)| = |6| = 6$ છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+kx+4y+2=0$ અને $2(x^2+y^2)-4x-3y+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k=$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ સાથે સહ-અક્ષીય (co-axial) હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ લંબછેદી હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક વર્તુળ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 9$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module