$QR = 7 \, cm$,$m\angle Q = 45^{\circ}$ और $m\angle R = 60^{\circ}$ वाला $\Delta PQR$ खींचिए। फिर एक $\Delta P'QR'$ की रचना कीजिए जो $\Delta PQR$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta PQR$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{3}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) रचना के चरण:
$1$. $7 \, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $QR$ खींचिए।
$2$. बिंदु $Q$ पर चांदे या परकार की सहायता से $45^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$3$. बिंदु $R$ पर परकार की सहायता से $60^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$4$. इन दोनों किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु को $P$ नाम दीजिए। इस प्रकार $\Delta PQR$ प्राप्त होगा।
$5$. आधार $QR$ के नीचे एक न्यूनकोण $\angle RQX$ बनाइए।
$6$. किरण $QX$ पर $4$ बिंदु $Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $QQ_1 = Q_1Q_2 = Q_2Q_3 = Q_3Q_4$ हो।
$7$. $Q_3$ को $R$ से मिलाइए। $Q_4$ से $Q_3R$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $QR$ को $R'$ पर काटे।
$8$. $R'$ से $RP$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $QP$ को $P'$ पर काटे।
$9$. $\Delta P'QR'$ अभीष्ट त्रिभुज है जो $\Delta PQR$ के समरूप है और जिसका स्केल गुणक $\frac{4}{3}$ है।

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$AB = 6 \, cm$,$BC = 8 \, cm$ और $m\angle B = 60^\circ$ वाला एक $\Delta ABC$ खींचिए। फिर,$\Delta ABC$ के समरूप एक $\Delta BXY$ की रचना कीजिए,जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{5}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

एक त्रिभुज $ABC$ खींचिए जिसमें $AB = 4 \, cm$,$BC = 6 \, cm$ और $AC = 9 \, cm$ हो। $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक $\frac{3}{2}$ हो। रचना का औचित्य दीजिए। क्या दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हैं? ध्यान दें कि दोनों त्रिभुजों के तीनों कोण समान हैं,लेकिन भुजाएँ समान नहीं हैं।

Difficult
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$AB = 5 \text{ cm}$,$BC = 6 \text{ cm}$ और $m\angle B = 90^{\circ}$ वाला एक $\Delta ABC$ खींचिए। फिर एक $\Delta BPQ$ की रचना कीजिए जो $\Delta ABC$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{2}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

एक त्रिभुज $ABC$ की रचना कीजिए जिसमें $BC = 6 \, cm$,$CA = 5 \, cm$ और $AB = 4 \, cm$ है। इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक (scale factor) $\frac{5}{3}$ हो।

एक गोल कटोरे को उल्टा रखकर उसकी सहायता से एक वृत्त खींचिए। वृत्त के बाहरी भाग में एक बिंदु $P$ लीजिए और उस बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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