બિંદુઓ $(7, 4)$ અને $(-1, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

જો $A(2, -1)$ અને $B(6, 5)$ બે બિંદુઓ હોય,તો $P(4, 1)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $AB$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $P$ એ $\triangle ABC$ નું એક આંતરિક બિંદુ છે. ધારો કે $Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ માં $P$ ના પ્રતિબિંબ છે. જો $Q, A, R$ સમરેખ હોય,તો $\angle A$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$A(-1, 1)$ અને $B(5, 3)$ એ $xy$-સમતલમાં એક ચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. ચોરસના બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ (જે $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતું નથી) શું છે?

જો રેખા $2x - 3y + 5 = 0$ એ $(1, -2)$ અને $(\alpha, \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $\alpha + \beta =$

રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $x-y+1=0$ ના છેદબિંદુ,બિંદુ $P(1,1)$,અને આ બિંદુમાંથી રેખાઓ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો: