f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5 દ્વારા આપવામાં આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 6x^2 + 6x + 5) = 6x^2 - 12x + 6$. ક્

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ સ્થાનિક મહત્તમ અને કોઈ સ્થાનિક ન્યૂનતમ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 6x^2 + 6x + 5) = 6x^2 - 12x + 6$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા: $6(x^2 - 2x + 1) = 0$ $6(x - 1)^2 = 0$ આનાથી $x = 1$ એ એકમાત્ર ક્રિટિકલ પોઈન્ટ મળે છે. હવે,$x = 1$ ની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની તપાસીએ: $x  0$. $x > 1$ માટે,$x = 2$ લેતા,$f'(2) = 6(2-1)^2 = 6 > 0$. જેમ $x$ એ $1$ માંથી પસાર થાય છે તેમ $f'(x)$ ની નિશાની બદલાતી નથી (તે ધન રહે છે),તેથી $x = 1$ એ સ્થાનિક મહત્તમ કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ નથી. તેથી,વિધેયને કોઈ સ્થાનિક મહત્તમ કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ નથી.

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.

Similar Questions

બે સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $24$ થાય અને તેમનો ગુણાકાર શક્ય તેટલો મોટો હોય.

ધારો કે ત્રિઘાત બહુપદી $x^3 - px + q$ ના ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે જ્યાં $p > 0$ અને $q > 0$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $y = a \log |x| + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે વિધેય $f(x) = \frac{a x^3}{3} + (a + 2) x^2 + (a - 1) x + 2$ ને ઋણ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે.

જો $y = a \ln x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો $(a, b) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module