आकृति में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,यदि केंद्र $O$ वाले दो संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः $7\, cm$ और $14\, cm$ हैं और $\angle AOC = 40^{\circ}$ है। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

(N/A) छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल बड़े वृत्त के त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल में से छोटे वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल घटाने पर प्राप्त होता है।
माना बड़े वृत्त की त्रिज्या $R = 14\, cm$ और छोटे वृत्त की त्रिज्या $r = 7\, cm$ है।
केंद्रीय कोण $\theta = 40^{\circ}$ है।
त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $\frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^2$ है।
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = त्रिज्यखंड $OAC$ का क्षेत्रफल - त्रिज्यखंड $OBD$ का क्षेत्रफल
$= \frac{40^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi R^2 - \frac{40^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2$
$= \frac{1}{9} \times \pi (R^2 - r^2)$
$= \frac{1}{9} \times \frac{22}{7} \times (14^2 - 7^2)$
$= \frac{1}{9} \times \frac{22}{7} \times (196 - 49)$
$= \frac{1}{9} \times \frac{22}{7} \times 147$
$= \frac{1}{9} \times 22 \times 21$
$= \frac{462}{9} = \frac{154}{3} \approx 51.33\, cm^2$.