પરવલય x^{2}=12y ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલય $x^{2}=12y$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા, આપણને $4a=12$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $a=3$.પરવલયનું નાભિ $S(0, a) = (0,

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલય $x^{2}=12y$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2}=4ay$ સાથે સરખાવતા, આપણને $4a=12$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $a=3$.પરવલયનું નાભિ $S(0, a) = (0, 3)$ છે.નાભિલંબ એ પરવલયની અક્ષને લંબ અને નાભિમાંથી પસાર થતો રેખાખંડ છે. $y=3$ માટે, $x^{2}=12(3)=36$, તેથી $x=\pm 6$.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $A(-6, 3)$ અને $B(6, 3)$ છે.પરવલયનું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$, $(-6, 3)$, અને $(6, 3)$ ધરાવતા $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |0(3-3) + (-6)(3-0) + 6(0-3)|$$	ext{Area} = \frac{1}{2} |0 - 18 - 18| = \frac{1}{2} |-36| = 18 	ext{ unit}^{2}$.

Similar Questions

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નો છેદકોણ શોધો.

$x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$x - 2 = t^2$ અને $y = 2t$ એ કયા પરવલયના પ્રાચલિક સમીકરણો છે?

પરવલય $y^2+4y+4x+2=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module