निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि $a, b, c, d, p, q, r$ और $s$ निश्चित शून्येतर अचर हैं और $m$ और $n$ पूर्णांक हैं): $\frac{\sin (x+a)}{\cos x}$

माना $f(x) = \frac{\sin (x+a)}{\cos x}$.
भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx} \left[ \frac{u}{v} \right] = \frac{v \frac{du}{dx} - u \frac{dv}{dx}}{v^2}$.
यहाँ,$u = \sin (x+a)$ और $v = \cos x$.
हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} [\sin (x+a)] = \cos (x+a)$ और $\frac{d}{dx} [\cos x] = -\sin x$.
इन मानों को भागफल नियम के सूत्र में रखने पर:
$f'(x) = \frac{\cos x \cdot \cos (x+a) - \sin (x+a) \cdot (-\sin x)}{\cos^2 x}$
$f'(x) = \frac{\cos x \cos (x+a) + \sin x \sin (x+a)}{\cos^2 x}$
त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos (A - B)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $A = x+a$ और $B = x$:
$f'(x) = \frac{\cos ((x+a) - x)}{\cos^2 x}$
$f'(x) = \frac{\cos a}{\cos^2 x}$