વક્ર a y^{2}=x^{3} માટે બિંદુ (a m^{2}, a m^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $a y^{2}=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 a y \frac{d y}{d x} = 3 x^{2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{2}}{2 a y}$.બિં

Vedclass · Accepted Answer

$2 x+3 m y-a m^{2}(2+3 m^{2})=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $a y^{2}=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 a y \frac{d y}{d x} = 3 x^{2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{2}}{2 a y}$.બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$m_{t} = \left. \frac{d y}{d x} \right|_{(a m^{2}, a m^{3})} = \frac{3(a m^{2})^{2}}{2 a(a m^{3})} = \frac{3 a^{2} m^{4}}{2 a^{2} m^{3}} = \frac{3 m}{2}$.બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_{n} = -\frac{1}{m_{t}} = -\frac{2}{3 m}$ થાય.તેથી,અભિલંબનું સમીકરણ:$y - a m^{3} = -\frac{2}{3 m}(x - a m^{2})$$3 m y - 3 a m^{4} = -2 x + 2 a m^{2}$$2 x + 3 m y - a m^{2}(2 + 3 m^{2}) = 0$.

વક્ર $a y^{2}=x^{3}$ માટે બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ માટે કોઈપણ બિંદુએ,જો $ST$ એ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ દર્શાવે છે અને $SN$ એ સબનોર્મલની લંબાઈ દર્શાવે છે,તો $9(ST)^2 = $

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ હોય,તો તે વક્ર . . . . . . છે.

જે બિંદુએ $y=\frac{16}{x}-x^2$ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તે બિંદુ છે

વક્રો $xy=6$ અને $x^2y=12$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module