નીચેના સંકલિત શોધો: int frac{d x}{x^{2}-6 x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $x^{2}-6 x+13 = x^{2}-6 x+9-9+13 = (x-3)^{2}+4 = (x-3)^{2}+2^{2}$ છે.તેથી,$\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13} = \int \frac{d x}{(x-3)^{2}+2^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x-3}{2} ight) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $x^{2}-6 x+13 = x^{2}-6 x+9-9+13 = (x-3)^{2}+4 = (x-3)^{2}+2^{2}$ છે.તેથી,$\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13} = \int \frac{d x}{(x-3)^{2}+2^{2}}$.ધારો કે $x-3 = t$. તો $dx = dt$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^{2}+a^{2}} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \left( \frac{x}{a} ight) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\int \frac{dt}{t^{2}+2^{2}} = \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{t}{2} ight) + C$.$t = x-3$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$= \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x-3}{2} ight) + C$.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13}$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{x^{3}-x^{2}+x-1}{x-1} \, dx$

$\int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x} = $

$\int \sqrt{1+2 \cot x(\cot x+\operatorname{cosec} x)} \, dx =$

$\int (2\sin x + \frac{1}{x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module