$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેનું $k^{\text{th}}$ પદ $5k+1$ છે.

વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર ભિન્ન પૂર્ણાંકો લો. તેમાંથી એક પૂર્ણાંક બાકીના ત્રણ પૂર્ણાંકોના વર્ગના સરવાળા બરાબર છે. તો આ ચાર સંખ્યાઓનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $3n - 1$ હોય,તો તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો....... છે.

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની સમાંતર શ્રેણી છે. જો શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદોના સરવાળા અને પ્રથમ નવ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5:17$ હોય અને $110 < a_{15} < 120$ હોય,તો શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$ એ શેમાં હશે?