n in N માટે,જો y = a x^{n+1} + b x^{-n} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = a(n+1)x^n + b(-n)x^{-n-1}$.દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = a(n+1)nx^{n-1}

Vedclass · Accepted Answer

$n(n+1) y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = a(n+1)x^n + b(-n)x^{-n-1}$.દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = a(n+1)nx^{n-1} + b(-n)(-n-1)x^{-n-2}$.$\frac{d^2y}{dx^2} = an(n+1)x^{n-1} + bn(n+1)x^{-n-2}$.$x^2$ વડે ગુણતા: $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} = an(n+1)x^{n+1} + bn(n+1)x^{-n}$.$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} = n(n+1) [a x^{n+1} + b x^{-n}]$.કારણ કે $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$,તેથી $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} = n(n+1)y$.

$n \in N$ માટે,જો $y = a x^{n+1} + b x^{-n}$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} = $

Similar Questions

જો $y = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_nx^n$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલિત $y_n$ શોધો.

$x^{n + 1}$ નું $n^{th}$ વિકલન શું છે?

જો $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

$\frac{d^n}{dx^n}(e^{2x} + e^{-2x}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module