एक द्विपद वितरण के लिए,n=6,यदि 9 P(X=4)=P(X=2 | vedclass

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Question

(C) द्विपद वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $p+q=1$ है। दिया गया है $n=6$,इसलिए $P(X=4) = {}^6C_4 p^4 q^2$

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$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) द्विपद वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $p+q=1$ है। दिया गया है $n=6$,इसलिए $P(X=4) = {}^6C_4 p^4 q^2$ और $P(X=2) = {}^6C_2 p^2 q^4$ होगा। प्रश्न के अनुसार,$9 P(X=4) = P(X=2)$ है। मान रखने पर: $9 	imes {}^6C_4 p^4 q^2 = {}^6C_2 p^2 q^4$। चूँकि ${}^6C_4 = 15$ और ${}^6C_2 = 15$ है,समीकरण इस प्रकार होगा: $9 	imes 15 p^4 q^2 = 15 p^2 q^4$। दोनों पक्षों को $15 p^2 q^2$ से विभाजित करने पर: $9 p^2 = q^2$। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $3p = q$। चूँकि $p+q=1$,इसलिए $p = 1-q$ रखने पर: $3(1-q) = q \Rightarrow 3 - 3q = q \Rightarrow 4q = 3 \Rightarrow q = \frac{3}{4}$।

एक द्विपद वितरण के लिए,$n=6$,यदि $9 P(X=4)=P(X=2)$ है,तो $q=$

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