समांतर चतुर्भुज के आकार के एक तख्ते की आसन्न भुजाएँ $12 \, cm$ और $17 \, cm$ हैं और इसका एक विकर्ण $25 \, cm$ है। यदि तख्ते पर पेंट करने की दर $3$ रुपये प्रति $cm^2$ है,तो कुल खर्च ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाएँ क्रमशः $6 \, cm$,$8 \, cm$,$12 \, cm$ और $14 \, cm$ (क्रम में लेने पर) हैं,और पहली दो भुजाओं के बीच का कोण समकोण है। इसका क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $13 \, cm$,$13 \, cm$ और $10 \, cm$ है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही,$10 \, cm$ लंबाई वाली भुजा पर सम्मुख शीर्ष से डाले गए शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक आयत $ABCD$ के आयाम $51 \, cm \times 25 \, cm$ हैं। चित्र में दिखाए अनुसार आयत से एक समलंब चतुर्भुज $PQCD$ काटा जाता है,जिसकी समांतर भुजाएँ $QC$ और $PD$ का अनुपात $9:8$ है। यदि समलंब चतुर्भुज $PQCD$ का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल का $\frac{5}{6}$ वां भाग है,तो $QC$ और $PD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

चित्र में दर्शाए अनुसार पतंग बनाने के लिए प्रत्येक रंग के कितने कागज की आवश्यकता होगी,जहाँ $ABCD$ एक वर्ग है जिसका विकर्ण $44 \, cm$ है? ($cm^2$ में)

हीरोन के सूत्र के अनुसार,$a$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल .......... है।