एक A.P. के लिए,3रा पद 7 है और 7वां पद 3रे पद | vedclass

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Question

(B) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$T_n = a + (n - 1)d$दिया है $T_3 = 7$,अतः $a + 2d = 7$  --- $(1)$दिया है $T_7 = 3(T_3) + 2$,अत

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$740$

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(B) माना $A.P.$ का प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$T_n = a + (n - 1)d$दिया है $T_3 = 7$,अतः $a + 2d = 7$  --- $(1)$दिया है $T_7 = 3(T_3) + 2$,अतः $a + 6d = 3(7) + 2 = 23$  --- $(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 6d) - (a + 2d) = 23 - 7$$4d = 16$$d = 4$$d = 4$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + 2(4) = 7$$a + 8 = 7$$a = -1$प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$n = 20$ के लिए:$S_{20} = \frac{20}{2}[2(-1) + (20 - 1)4]$$S_{20} = 10[-2 + 19(4)]$$S_{20} = 10[-2 + 76]$$S_{20} = 10[74] = 740$.अतः,प्रथम $20$ पदों का योग $740$ है।

एक $A.P.$ के लिए,$3$रा पद $7$ है और $7$वां पद $3$रे पद के तीन गुने से $2$ अधिक है। इस $A.P.$ के प्रथम $20$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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दो समांतर श्रेणियों के प्रथम $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1) : (4n + 27)$ है। उनके $m$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में से प्रत्येक के लिए $n$ वां पद ज्ञात कीजिए: $27, 22, 17, 12, \ldots$

$A.P.$ $9, 13, 17, \ldots$ का $12$ वाँ पद और $24$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

$1$ और $50$ के बीच $3$ के $\ldots \ldots \ldots \ldots$ गुणज स्थित हैं।

यदि $2x$,$x+10$ और $3x+2$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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