વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x, y અને z માટે,જો x neq y n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3\end{array}ight|=0$ ત્રીજા સ્તંભને અલગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3\end{array}ight|=0$ ત્રીજા સ્તંભને અલગ કરતા: $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1\end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & x^3 \ y & y^2 & y^3 \ z & z^2 & z^3\end{array}ight|=0$ બીજા નિશ્ચાયકમાં,અનુક્રમે હાર $1, 2, 3$ માંથી $x, y, z$ સામાન્ય લેતા: $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1\end{array}ight| + xyz \left|\begin{array}{ccc}1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2\end{array}ight|=0$ પ્રથમ નિશ્ચાયક માટે,સ્તંભ $3$ ને સ્તંભ $2$ સાથે,અને પછી સ્તંભ $2$ ને સ્તંભ $1$ સાથે અદલાબદલી કરતા: $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1\end{array}ight| = -\left|\begin{array}{ccc}x & 1 & x^2 \ y & 1 & y^2 \ z & 1 & z^2\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2\end{array}ight|$ આ કિંમત પાછી મૂકતા: $(1 + xyz) \left|\begin{array}{ccc}1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2\end{array}ight| = 0$ આપેલ છે કે બીજો નિશ્ચાયક શૂન્ય નથી,તેથી $1 + xyz = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $xyz = -1$.

Similar Questions

$x = \frac{a}{b-c}$,$y = \frac{b}{c-a}$,અને $z = \frac{c}{a-b}$ સમીકરણોમાંથી $a, b, c$ નો લોપ કરીને મેળવેલ સમીકરણ કયું છે?

$(4, 4)$,$(3, -2)$ અને $(3, -16)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \\ i & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય, તો $B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module