વિધેય f(x) = frac{lambda sin x + 6 cos x}{2 s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > 4$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $f'(x) = \frac{(\lambda \cos x - 6 \sin x)(2 \sin x + 3 \cos x) - (\lambda \sin x + 6 \cos x)(2 \cos x - 3 \sin x)}{(2 \sin x + 3 \cos x)^2} > 0$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(2\lambda \sin x \cos x + 3\lambda \cos^2 x - 12 \sin^2 x - 18 \sin x \cos x) - (2\lambda \sin x \cos x - 3\lambda \sin^2 x + 12 \cos^2 x - 18 \sin x \cos x) > 0$. પદોનું સાદું રૂપ આપતા: $3\lambda \cos^2 x - 12 \sin^2 x + 3\lambda \sin^2 x - 12 \cos^2 x > 0$. $3\lambda(\sin^2 x + \cos^2 x) - 12(\sin^2 x + \cos^2 x) > 0$. કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી: $3\lambda - 12 > 0$. $3\lambda > 12$. $\lambda > 4$.

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ માટે જે અંતરાલમાં ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = \frac{k \sin x + 2 \cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = (x+1)^{3}(x-3)^{3}$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું કે ઘટતું છે તે શોધો.

$x$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ એ

જો $\log (1+x)-\frac{2x}{2+x}$ વધતું વિધેય હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module