આપેલ છે કે tan alpha અને tan beta એ સમીકરણ x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે છે:$	an \alpha + 	an \beta = p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p^2}{p^2 + (1 - q)^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે છે:$	an \alpha + 	an \beta = p$ $(i)$$	an \alpha 	an \beta = q$ $(ii)$સરવાળા માટેના ટેન્જન્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{p}{1 - q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2(\alpha + \beta) = \frac{	an^2(\alpha + \beta)}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)}$.$	an(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય મૂકતા:$\sin^2(\alpha + \beta) = \frac{(\frac{p}{1 - q})^2}{1 + (\frac{p}{1 - q})^2} = \frac{\frac{p^2}{(1 - q)^2}}{\frac{(1 - q)^2 + p^2}{(1 - q)^2}} = \frac{p^2}{p^2 + (1 - q)^2}$.

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

બે ક્રમિક એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $394$ છે. તો તે સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેનું એક બીજ $3-\sqrt{5}$ છે અને બીજોનો સરવાળો $6$ છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો:

જો $x = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ હોય,તો $\frac{x^{2}+xy+y^{2}}{x^{2}-xy+y^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module