दो रेडियोधर्मी नाभिकों A और B की अर्ध-आयु क्र | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $A$ और $B$ दोनों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है। नाभिक $A$ के लिए,अर्ध-आयु $T_{1/2, A} = 10 \, min$ है। $t = 60 \, min$

Vedclass · Accepted Answer

$9 : 8$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $A$ और $B$ दोनों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है। नाभिक $A$ के लिए,अर्ध-आयु $T_{1/2, A} = 10 \, min$ है। $t = 60 \, min$ के बाद,अर्ध-आयु की संख्या $n_A = 60/10 = 6$ होगी। अक्षयित नाभिकों की संख्या $N_A = N_0 / 2^6 = N_0 / 64$ होगी। क्षयित नाभिकों की संख्या $D_A = N_0 - N_A = N_0(1 - 1/64) = 63N_0 / 64$ होगी। नाभिक $B$ के लिए,अर्ध-आयु $T_{1/2, B} = 20 \, min$ है। $t = 60 \, min$ के बाद,अर्ध-आयु की संख्या $n_B = 60/20 = 3$ होगी। अक्षयित नाभिकों की संख्या $N_B = N_0 / 2^3 = N_0 / 8$ होगी। क्षयित नाभिकों की संख्या $D_B = N_0 - N_B = N_0(1 - 1/8) = 7N_0 / 8$ होगी। क्षयित नाभिकों का अनुपात $D_A / D_B = (63N_0 / 64) / (7N_0 / 8) = (63/64) 	imes (8/7) = 9/8$ होगा।

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